Коммерческий банк выплачивает доход вкладчикам исходя из следующей годовой процентной...

Question

48 просмотров

Коммерческий банк выплачивает доход вкладчикам исходя из следующей годовой процентной ставки 3 мес 4%

сколько процентов годового дохода можно получить если в течение года оформлять договор на 3 месяца и по окончании его действия каждый раз все полученные деньги вкладывать опять же на 3 месяца

Математика 1990samp_zn (19 баллов) 11 Апр, 18 | 48 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Пусть вклад равен х руб. Тогда после прошествии первых 3-х месяцев на вкладе будет находиться сумма, равная 4% от суммы вклада (0,04х) плюс сам вклад х :

   $0,04x+x=1,04x$ руб.

Для удобства обозначим эту сумму  через у: y=1,04x .
После второго трёхмесячного срока будет сумма, равная 4% от
последней суммы у плюс сама сумма у, то есть 0,04у+у=1,04у :

   $1,04y=1,04\cdot 1,04x=1,04^2x$ руб.

Обозначим через z последнее выражение: $z=1,04^2x$ .
Аналогично, после 3-го трёхмесячного периода на счету будем иметь

$1,04z=1,04\cdot (1,04^2x)=1,04^3x\\\\1,04^3x=p$

А после 4-го периода имеем: $1,04p=1,04^4x=1,16986x$ руб на сёте.

1,16986х -   t%
           x   - 100%      $t\%=\frac{100\cdot 1,16986}{x}=116,986\%$ .

Тогда годовой доход равен 116,986 % - 100 %=16,986 % $\approx 17\%$ .

NNNLLL54_zn (834k баллов) 11 Апр, 18