Дано: ABCD - трапеция, диагонали которой пересекаются в точке О AO : CO = 7:3; BD = 40 см...

0 голосов
181 просмотров

Дано: ABCD - трапеция, диагонали которой пересекаются в точке О AO : CO = 7:3; BD = 40 см Доказать: BO * AO = CO * DO Найти: BO и DO.


Геометрия | 181 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники АDO и BCO подобны, потому что у них равны все углы. Ну, углы ВОС и AOD вертикальные, а углы ОВС и ODA - внутренние накрест лежащие при параллельных основаниях и секущей ВС. 

Поэтому ВО/ОD = CO/OA;

Отсюда BO * AO = CO * DO;

Далее, ВО/ОD = 3/7, что означает, что ВО это 3 части :)))) а OD - это 7 частей, то есть BD это 10 частей, и одна часть это 4, откуда BO = 12, OD = 28;

(69.9k баллов)
0 голосов

Решение в файлике внизу!!!


image
(844 баллов)