Найти значение f(2), когда для любых x не равно 0, исполняется равенство...

Question

Найти значение f(2), когда для любых x не равно 0, исполняется равенство 2f(x)-3f(1/x)=x^2.

Answer 1

2f(x)-3f(1/x)=x^2
*******************
2f(2)-3f(1/2)=2^2
2f(1/2)-3f(2)=1/2^2
*******************
2f(2)-3f(1/2)=4 *********** умножить на 2
2f(1/2)-3f(2)=1/4 ********* умножить на 3
******************** то что получится сложить
(2f(2)-3f(1/2))*2+(2f(1/2)-3f(2))*3 = 4*2+1/4*3
-5*f(2) = 8,75
f(2)=-8,75/5= -1,75
***************************
2f(x)-3f(1/x)=x^2
2f(1/х)-3f(х)=1/x^2
***********************
-5*f(x)=2*x^2+3/x^2
f(x)=-0,4*x^2-0,6/x^2 - ответ в общем виде для любых х
f(2)= -1,75

Comments

внимание, обновите страницу - исправил ошибку

---

оформлять как систему?

---

думаю что да

---

Я не пойму, как вы сделали это действие. Как называется? 2f(2)-3f(1/2)=2^2
2f(1/2)-3f(2)=1/2^2

---

я в исходное уравнение относительно х (строка 1) подставил вместо х значение 2 (получил строку 2) и 1/2 (получил строку 2)