Сумма двух противолежащих сторон четырехугольника , описанного около окружности , равна...

Question

Сумма двух противолежащих сторон четырехугольника , описанного около окружности , равна 15 см , а площадь данного четырехугольника равна 45 см. Найдите радиус окружности

Answer 1

У описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны Пусть задан четырехугольник ABCD значит AB+CD=BC+AD=15 см Площадь четрырехуольника равна S=1\2*AB*r+1\2*BC*r+1\2*CD*r+1\2*AD*r= 1\2*(AB+CD)*r+1\2*(BC+AD)*r=1\2*2*(AB+CD)*r=(AB+CD)*r Радиус вписанной окружности равен r=S\(AB+CD) r=45\15=3см

Comments

спасибо