Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСD с основаниями АD и ВС. Докажите, что прямая,...

0 голосов
171 просмотров

Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСD с основаниями АD и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции.

Помогите пожалуйста, очень прошу, и если можно нарисуйте рисунок


Геометрия (269 баллов) | 171 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Пусть прямая проходящая через середины PB и PC это OS т.к она проходит через середины отрезков то из ΔBPC OS - средняя линия ттреугольника => что OSпаралельная BC. По определению средняя линия(назавём её EK) трапеции она параллельна основаниям трапеции значит EK параллельна BC а так как OS параллельна BC то она параллельна и EK ( если одна из вдух параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямая параллельна третей прямой )...
У меня такаеже была...
(235 баллов)