Найдите корень уравнения, пожалуйста. Попрошу только подробно. -y²+3=y(y+1)

Question

Найдите корень уравнения, пожалуйста.
Попрошу только подробно.
-y²+3=y(y+1)

Answer 1

Для начала, раскроем скобки в правой стороне:

-y^2+3=y^2+y

Теперь, Перенесем все игреки в лево.
-2y^2+y+3=0

Теперь, находим дискриминант:

D= 1^2-4*(-2)*3
D= 1+24
D=25
D>0 - значит, у данного уравнения, два вещественных корня, они вычисляются по формуле:

y
y₁ = ( - 1 + 5)/4 = 4/4 = 1;
y₂ = ( - 1 - 5)/4 = - 6/2 = (- 3);

Ответ: y₁=1 , y₂= (-3)

Comments

Там, в формуле нахождения корней, я сделал маленькую ошибочку - вместо yx, там должно быть просто y

---

Спасибо большое за подробные объяснения)

Answer 2

- y^2 + 3 = y^2 + y
- y^2 - y^2 - y + 3 = 0 
- 2y^2 - y + 3 = 0   // : (-1)
2y^2 + y - 3 = 0 
D = 1 + 4*3*2 = 25 
x₁ = ( - 1 + 5)/4 = 4/4 = 1;
x₂ = ( - 1 - 5)/4 = - 6/2 = - 3;

Ответ:
- 3; 1