Решите систему плиз срочно!! x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y

$\left\lbrace\begin{array}{l}x^2+y^2=2.5xy\\x-y=0.25xy\end{array}\right.$

Возведем второе уравнение в квадрат, получим

$(x^2+y^2)-2xy=\frac{x^2y^2}{16}\\ 2.5xy-2xy=\frac{x^2y^2}{16}\\ 8xy=x^2y^2\\ \left[xy=0\atop{xy=8}\right.$

Если xy=0, то x=y=0.

Если xy=8, то

$\left\lbrace\begin{array}{l}x^2+y^2=20\\x-y=2\end{array}\right.$

После очевидной замены x=y+2 все быстро решится, ответ (-2,-4) или (4,2).

Ответ: (0,0), (-2,-4), (4,2)