В треугольнике АВМ через вершину В проведена прямая d, параллельная стороне АМ. Из вершин...

0 голосов
181 просмотров

В треугольнике АВМ через вершину В проведена прямая d, параллельная стороне АМ. Из вершин А и M проведены перпендикуляры АС и MD на прямую d.Найдите
площадь четырехугольника АСDМ, если площадь треугольника ABM равна 23 см в квадрате.


Геометрия (7.2k баллов) | 181 просмотров
0

Желательно с рисунком, но можно и без

0

Щас распишу, там 46 кв.см получается

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ACDM - прямоугольник.
Для удобства и быстроты всей писанины обозначаем:
AM=CD=a \\ 
AC=MD=b

S_{ABM}= \frac{ab}{2} \\ \\ S_{ACDM}=ab \\ \\ S_{ACDM}=2S_{ABM}=46\ cm^2

Вот, собственно, и всё решение, рисунок во вложении.

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)


image
0

Огромное спасибо

0

Пож. и спс за "Лучший ответ"! ))

0

А можно как -то ещё расписать?

0

Да вроде больше ничего и не требуется. Нужно только обосновать, что ACDM-прямоугольник, но для этого достаточно сказать, что его противоположные стороны попарно параллельны, и что в нём 2 прямых угла.

0

А надо писать, что треугольники равны?

0

Нет, равенство треугольников там никак не задействовано

0

Откуда мы взяли 2SABM

0

Из двух предыдущих до этого равенств: SABM=ab/2 b и SACDM=ab

0

Спасибо