Дано:а=13,в=14,с=14 Найти: 1)Найбільшу висоту?2)Найти радіус

Наибольшая высота (в равнобедренном треугольнике это высота, опущенная к меньшей из сторон):

$h= \sqrt{14^2-6,5^2}= \sqrt{196-42,25}= \sqrt{153,75}=12,4\ cm$

Радиус вписанной окружности:

$r= \frac{13}{2} \sqrt{ \frac{2\cdot14-13}{2\cdot14+13}}=6,5 \sqrt{ \frac{15}{41}}=3,93\ cm$

Полупериметр:

$p= \frac{14+14+13}{2}=20,5\ cm$

Радиус описанной окружности:

$R= \frac{14\cdot14\cdot13}{4 \sqrt{20,5(20,5-14)(20,5-14)(20,5-13)}}=7,9\ cm$