Надо воспользоваться тем, что под знаком логарифма справа и слева стоит одно и то же число (2). Если основания логарифмов больше единицы, то из сравнения логарифмов можно записать неравенство:
х+1≤3-х . При этом в систему нужно добавить неравенства х+1>1 и 3-х>1
Упрощаем, получаем систему из трех неравенств х≤1, х>0, х<2.<br>Этим условиям удовлетворяет отрезок 0<х≤1.<br>Возможен случай, когда основания меньше 1. Тогда из сравнения логарифмов неравенство записывается с противоположным знаком х+1≥3-х. Неравенства, которые описывают, что основания меньше 1: х+1<1, 3-x<1.<br>После упрощения получается система х≥1, х<0, x>2. Решение пустое.
Окончательное решение 0<x≤1.