Два кола радіусів 3 см і 8 см, які не мають спільних точок, мають спільну дотичну, що не...

0 голосов
151 просмотров

Два кола радіусів 3 см і 8 см, які не мають спільних точок, мають спільну дотичну, що не перетинає відрізок, який сполучає їх центри. Знайдіть відстань між центрами цих кіл, якщо довжина спільної дотичної дорівнює 12 см.


Геометрия (47 баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиусы окружностей перпендикулярны к касательной в точке касания => полученный четырехугольник===трапеция прямоугольная, перпендикулярная основаниям боковая сторона=12, основания = 3 и 8, искомое расстояние===вторая боковая сторона трапеции---ее можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 12 и 8-3=5 по т.пифагора 12*12 + 5*5 = 144+25 = 169

расстояние между центрами окружностей = 13

 

(236k баллов)