Помогите решить задчачи по алгебре, составить уровнение и решить! заранее спасибо). ...

Question

Помогите решить задчачи по алгебре, составить уровнение и решить! заранее спасибо).

1) Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится дробь 2 целых 1/30. Найдите исходную дробь.

2) Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя. Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3, то данная дробь увеличится на 37/88. Найдите первоначальную дробь.

Answer 1

пусть х-числитель дроби, тогда х+1 - ее знаменатель.

обратная ей дробь имеет в числителе х+1, а в знаменателе х

 

ОДЗ: х≠0 и х≠-1

30х²+30х²+60х+30-61х²-61х=0

60х²-х+30-61х²=0

-х²-х+30=0   умножим всё уравнение на (-1)

х²+х-30=0

D=1-4*1*(-30)=1+120=121=11²

х=(-1-11)/2=-12/2=-6 

х=(-1+11)/2=10/2=5

 

значит, числитель равен или -6, или  5

1 случай

х=-6 

х+1=-6+1=-5

дробь

=1 целая 1/5

2 случай

х=5

х+1=5+1=6

дробь