Докажите,что любая сторона треугольника меньше его полупериметра.Оформите еще,пожалуйста....

Question

Докажите,что любая сторона треугольника меньше его полупериметра.
Оформите еще,пожалуйста.
Буду благодарна.

Answer 1

По неравеству треугольника, любая сторона меньша за сумму двух его других сторон

a b

c

Отсюда

a a+a

2a

 

b

b+b

2b

 

c

c+c

2c

 Доказано

 

 

Answer 2

используем свойство треугольника: сторона тр-ка меньше суммы длин его двух других сторон. Полупериметр 1/2(а+в+с)=а/2+в/2+с/2

возьмем любую сторону, например с. Из а/2+в/2 имеем, что это больше с/2 (а/2+в/2 состоит из с/2+какое-то число), а значит 

а/2+в/2+с/2 будет больше с, значит сторона меньше его полупериметра