Дана функция y= 3cosx+1 Найдите её область определения,множество значений и все значения x, при которых у= 1
Область определения х∈(-∞;+∞) Множество значений Так как косинус - функция ограниченная, то -1≤ cos x≤1 -3≤ 3cosx≤ 3 -3+1≤ 3 cosx +1 ≤3+1 -2≤3 cosx + 1 ≤4 E(y)=[-2;4] y=1 Составляем уравнение 3cosx+1=1 3cos x=0 cosx=0 x=π/2 + πk, k∈Z
Область определения - вся числовая ось. Множество значений : [-2, 4]. y=1 когда cosx=0. Это происходит при x= Pi/2 +nPi