Помогите решить эти задачи, пожалуйста) 1. Найдите все углы, образовавшиеся при...

Question

36 просмотров

Помогите решить эти задачи, пожалуйста)

1. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей c, если один из углов в 5 раз больше другого.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ, угол А равен 60 градусов. Докажите, что биссектриса ВN угла СВД (Д лежит на прямой АВ), смежного с углом В треугольника, параллельна АВ.

3. Дан четырёхугольник MNPS. Отрезки MP и NS пересекаются в точке О , так что MO =OP, NO = OS. Докажите, что MS || NP MN || PS.

Геометрия Mayyy_zn (12 баллов) 05 Март, 18 | 36 просмотров

Дан 1 ответ

Yura2_zn · Answer 1 · 2018-03-05T08:09:39+0000

Дано: а параллельно в

с - секущая

1 угол больше другого в 5 раз

_________________

Найти 8 углов при пересечения

Решение:

1) У нас есть две пары внутренних углов, и внутри этих пар углы равны, как накрест лежащие при параллельных прямых а и в и секущей с (по условию)

2) У нас есть четыре вертикальных угла. По теореме о вертикальных углах, эти вертикальные углы будут равны тем углам, с которыми они вертикальны.

3) У нас есть 8 углов, и только 2 вида градусных мер (1-ая и 2-ая) (по 1-2 пунктам моего решения)

4) Введем коэффициент пропорциональности:

Тогда пусть k - 1-ая градусная мера, тогда 5k - 2-ая градусная мера. Т.к по теореме о сумме смежных углов, сумма смежных углов равна $180а$ , то составим уравнение:

$k + 5k = 180$

$k = 30$

30 градусов - 1-ая градусная мера.

5) 30 * 5 = 150( $а$ ) - 2-ая градусная мера

6) Т.к 4 угла у нас равны 1-ой градусной мере, а другие 4 угла - 2-ой градусной мере (по 3 пункту моего решения), то углы 1 - 4 = $30а$ , а углы 5 - 8 = $150а$

Ответ: углы 1 - 4 = $30а$ , а углы 5 - 8 = $150а$