Докажите что треугольник AOB подобен треугольнику EOH.

0 голосов
67 просмотров

Докажите что треугольник AOB подобен треугольнику EOH.


image

Геометрия (15 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. у четырехугольника АВНЕ угол АЕВ, образованный стороной и диагональю, равен углу ВНА, образованному противоположной стороной и второй диагональю, то около этого четырехугольника можно описать окружность. ⇒
угол ОНЕ = углу ОВА т.к. будут опираться на одну дугу
и угол ВОА = углу ЕОН как вертикальный   ⇒
ΔАОВ подобен ΔЕОН по двум углам

(4.9k баллов)