Помогите с номером 14. ВО вложении. Срочно.

0 голосов
33 просмотров

Помогите с номером 14. ВО вложении. Срочно.


image

Алгебра (163 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; 2cos^2x-sinx+1=0\\\\2(1-sin^2x)-sinx+1=0\\\\2sin^2x+sinx-1=0\\\\(sinx)_1=-1\; ,\; \; (sinx)_2=\frac{1}{2}\\\\x_1=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x_2=(-1)^{m}\frac{\pi}{6}+\pi m,\; m\in Z\\\\2)\; \; 4sin^2x-cosx-1=0\\\\4(1-cos^2x)-cosx-1=0

4cos^2x+cosx-3=0\\\\(cosx)_1=-1\; ,\; \; (cosx)_2=\frac{3}{4}\\\\x_1=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x_2=\pm arccos \frac{3}{4}+1\pi m,\; m\in Z\\\\3)\; \; tg^2x-3tgx-4=0\\\\(tgx)_1=-1\; ,\; \; (tgx)_2=4\\\\x_1=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x_2=arctg4+\pi m,\; m\in Z

4)\; \; tgx-\sqrt3tgx+1=\sqrt3\\\\(1-\sqrt3)\cdot tgx=\sqrt3-1\\\\tgx=\frac{\sqrt3-1}{1-\sqrt3}=-1\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z
(832k баллов)
0

Огромное вам СПАСИБО!