Решите уравнение: 2х в квадрате + 5у в квадрате -4xy-6y-12x+45=0

0 голосов
48 просмотров

Решите уравнение: 2х в квадрате + 5у в квадрате -4xy-6y-12x+45=0


Математика (91 баллов) | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

2x^2+5y^2-4xy-6y-12x+45=0
x^2-12x+36+x^2-4xy+4y^2+y^2-6y+9=0
(x-6)^2+(x-2y)^2+(y-3)^2=0
сумма квадратов только в том случае даст 0, если все квадраты равны 0
{x=6
{y=3
{x=2y
т.к. 6=2*3-система совместна и решениям является (6;3)

(10.4k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

2x^2+5y^2-4xy-6y-12x+45=0
\\
x^2-4xy+4y^2+x^2-12x+36+y^2-6y+9=0
\\
(x-2y)^2+(x-6)^2+(y-3)^2=0
\\
x-2y=0;x=2y
\\
x-6=0;x=6
\\
y-3=0;y=3
(3.5k баллов)