Решите уравнение 3*9^x-5*6^x+2*4^x=0

Question

Решите уравнение 3*9^x-5*6^x+2*4^x=0

Answer 1

3*9^x-5*6^x+2*4^x=0
3*3^(2x)-5*2^x*3^x+2*2^(2x)=0
3^x=v   2^x=k  ⇒
3v²-5vk+2k²=0
3v²+2k²=5vk
Это уравнение выполняется при условии, если v²=1 и k²=1  ⇒
v²=3^(2x)=1   x=0
k²=2^(2x)=1   x=0
Ответ: х=0.