по формуле косинуса двойного угла cos 2x = 2cos²x - 1. Подставим и получим:
2cos²x - 1 - 5cos x - 2 = 0
2cos²x - 5cos x - 3 = 0
Пусть cos x = t, причём |t| ≤ 1
2t² - 5t - 3 = 0
D = 25 + 24 = 49
t1 = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -1/2
t2 = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3 - не удовлетворяет условию
cos x = -1/2
x = ±arccos(-1/2) + 2πn,n∈Z
x = ±2π/3 + 2πn,n∈Z