Найдите сторону правильного восьмиугольника, если радиус окружности, описанной около него, равен R.
Правильный восьмиугольник состоит из восьми равнобедренных треугольников АОВ ( см. рисунок в приложении) ∠АОВ=360°:8=45° По теореме косинусов АВ²=R²+R²-2·R·R·sin 45°=R²+R²-2·R·R·(√2/2)=2R²-√2R²