Производительности отца и сына относятся как 8:4. Сначала в течение трех часовони...

Question

Производительности отца и сына относятся как 8:4. Сначала в течение трех часов
они обрабатывали земельный участок вместе, затем отец устал и пошел отдыхать.
Сколько необходимо времени сыну, чтобы завершить самостоятельно обработку
участка, если известно, что при совместной работе сын и отец на обработку участка
потратили бы ровно 5 часов? Ответ запишите в часах.

Answer 1

8:4 = 2:1

Пусть производительность сына x, тогда производительность отца 2x.

Вместе выполнят всю работу за 5 часов, то есть (x+2x)*5=1 или 15x = 1

Откуда x = 1/15

За 3 часа они выполнят (x+2x)*3 = 9x или 9x/15x = 3/5 всей работы. Сыну останется доделать 1 - 3/5 = 2/5 всей работы. У него уйдёт на это 3/5 : 1/15 = 3/5*15 = 9 часов.