Із точки М до площини а(альфа) проведено перпендикуляр МА та похилі MN i MK.Кут між...

Question

Із точки М до площини а(альфа) проведено перпендикуляр МА та похилі MN i MK.Кут між проекціями цих похилих дорівнює 60 градусів. Знайти NK, якщо МА=4см, MN=5 см, MK=4 корені з 5 см.

Answer 1

NK находим по т. косинусов   a2= b2+ c2−2bc ·cos(A)

NK2 = NA2+AK2- 2 NK*AK* cos60* 

рассмотрим треугольник NМА- прямоугольній, по тПифагора  NА=корень( МN2− МА2) =3см

рассмотрим  МАК-прямоуг, АК=корень( МК2−МА2) =8см

NK2 = NA2+AK2- 2 NK*AK* cos60*     NK2 = 32+82- 2 3*8* 1/2   NK= 7 см

---