По вкладу "А" банк в течение трех лет в конце каждого года увеличивает ** 20 % сумму,...

Question

По вкладу "А" банк в течение трех лет в конце каждого года увеличивает на 20 % сумму, имеющу на вкладе в начале года , а по вкладу "Б" - увеличивает на 21% в течение каждого из первых двух лет . Найдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу "Б" , при котором за все три года всё еще останется выгоднее вклада "А"

Answer 1

Пусть на каж­дый тип вкла­да была вне­се­на сумма S. На вкла­де «А» каж­дый год сумма уве­ли­чи­ва­ет­ся на 20%, т. е. умно­жа­ет­ся на ко­эф­фи­ци­ент 1,2.

Тогда через три года сумма на вкла­де «А» равна 1,23S = 1,728S.

 На вкла­де «Б» сумма через три года будет равна

1,21^2*(1+n/100)S=1,4641(1+n/100)S,n ∈Z.

По усло­вию тре­бу­ет­ся найти наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1,4641(1+n/100)S>1,728S

n>100*(17280-14641)/14641=18,02

Ответ 19