Помогите решить. Только правильно плиз.

0 голосов
35 просмотров

Помогите решить. Только правильно плиз.


image

Алгебра (286 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) sinx  - cosx  =0
    sinx   -   cosx  =   0    
     cosx      cosx     cosx
tgx - 1 =0
tgx = 1
x= π/4 + πk, k∈Z

3) tg3x = √3/3
    3x= π/6 + πk, k∈Z
     x=π/18 + (π/3)k, k∈Z

2) 5 ctg²x - 8ctgx +3=0
y=ctgx
5y² -8y +3=0
D=64-60=4
y₁ = 8-2 = 0.6
        10 
y₂ = 8+2 = 1
         10

При у=0,6
ctgx=0.6
x= arcctg 0.6 +πk, k∈Z

При у=1
ctgx=1
x=π/4 + πk, k∈Z

4) tg(x/2) * (1+cosx)=0
1) tg(x/2)=0
x/2=πk, k∈Z
x=2πk, k∈Z
2) 1+cosx=0
cosx= -1
x=π + 2πk, k∈Z

5) cos² x + sinx cosx -1=0
    cos² x + sinx cosx - (cos² x+sin² x) =0
cos² x +sinx cosx -cos²x - sin² x =0
sinx cosx - sin² x =0
sinx (cosx - sinx) =0
1) sin x =0
 x=πk, k∈Z
2) cosx - sinx =0
  cosx - sinx =   0   
   cosx   cosx    cosx
1-tgx =0
tgx=1
x=π/4 + πk, k∈Z

(232k баллов)