4sin²x·cosx-4sinx·cos²x+cos³x=0 как решить?

Вынесем общий множитель cos x

cos x(sin в квадрате x-4sin x+cos в квадрате х)=0

cos x=0 или (4*sin в квадрате x-4sin x+cos в квадрате х)=0

x=Пn. где n принадлежит z. Во втором уравнении cos в квадрате x заменяем на 1-sin в квадрате х

4*sin в квадрате x-4sin x+1-sin в квадрате х=0

3sin в квадрате х-4*sin x +1=0

Пусть у=sin x

3y в квадрате х+4y+1=0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта, получим

у1=1

y2=1/3

sin x=1. x=П/2+2Пn.где n принадлежит z

sin x=1/3. x=(-1)^n arc sin 1/3 +Пn.где n принадлежит z

Ответ:x=Пn. где n принадлежит z;

x=П/2+2Пk.где k принадлежит z

x=(-1)^r arc sin 1/3 +Пr.где r принадлежит z