Отдаю все свои 32 балла. Решите два любых тригонометрических уравнения из предложенных:...

Question

Отдаю все свои 32 балла. Решите два любых тригонометрических уравнения из предложенных: (с решением)
1) Sin^2 x=1.
2) 2 cos^2 x=1.
3) cos^2 x=cos x.
4) tg x = 3 ctg x.

Answer 1

1) Sin x = 1             или             Sin x = -1
x = π/2 + πk, k ∈Z                     x = -π/2 + πn, n ∈Z
оба решения совпадают в ответ любое
2)Cos² x = 1/2
 Cosx = √2/2             или           Cos x = -√2/2
x = +- π/4 +2πk, k∈z                 x = +- 3π/4 + 2πn , n ∈Z
3) Cos² x - Cos x = 0
Cos x(Cos x -1) = 0
Cos x = 0                    или               Cos x -1 = 0
x = π/2 + πk , k ∈Z                         Cos x = 1
                                                      x = 2πn , n∈Z 
4)tg x = 4Ctgx |·tg x≠0
tg² x = 4
tg x = 2         или        tg x = -2
x = +-arctg2 + πk , k∈Z