Стороны параллелограмма равны 5 и 8,а косинус одного из углов равен -V2/2.найти площадь...

Question

Стороны параллелограмма равны 5 и 8,а косинус одного из углов равен -V2/2.найти площадь параллелограмма.

Answer 1

S=a*b*Sinγ

Sin²γ+Cos²γ=1 ⇒ Sinγ=√1-Cos²γ=√1-(√2/2)²=√1-2/4=√2/2

S=5*8*(√2/2)=40*(√2/2)=20√2