в прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = альфа, ВС = а, найдите...

Question

в прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = альфа, ВС = а, найдите длину другого катета и площадь треугольника

Answer 1

Котангенс это отношение прилежащего катета к противолежащему.

ctgα=AC/CB=AC/a ⇒ AC=a*ctgα

Площадь прям. тр-ка это половина произведениея катетов

S=1/2*AC*CB=1/2*a*ctgα*a=1/2*a²*ctgα