В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
АВ = ВС так как ΔАВС равнобедренный,
∠АВМ = ∠СВМ так как BD биссектриса,
ВМ - общая сторона для треугольников АВМ и СВМ, ⇒
ΔАВМ = ΔСВМ по двум сторонам и углу между ними.
АМ = СМ из равенства треугольников АВМ и СВМ,
AD = DC так как BD медиана,
MD - общая сторона для треугольников AMD и CMD, ⇒
ΔAMD = ΔCMD по трем сторонам.