Периметр треугольника 280 м.Если дтну треугольника уменьшить ** 30 мЮа ширину увеличить...

Question

Периметр треугольника 280 м.Если дтну треугольника уменьшить на 30 мЮа ширину увеличить на 20 м,то его площадь уменьшится на 300 м ^2.Найти длину и ширину данного прямоугольника

Answer 1

периметр = (а+b)*2
площадь = ab
2*(a+b)=280
a+b = 140.

(a-30) * (b+20) = ab-300; раскрываем скобки:
ab + 20a - 30b - 600 = ab - 300; переносим правую часть в левую, меняем знаки:
ab + 20a - 30b - 600 - ab +300 = 0; ab и -ab взаимоуничтожаются, -600+300 = -300, остается
20a - 30b - 300= 0; 20a - 30b = 300;
Выражаем а из первого уравнения (a+b=140); a = 140 - b, подставляем во второе
20*(140-b) - 30b = 300
2800 - 20b - 30b = 300
-50b = 300 - 2800
- 50b = -2500
b = 50; a = 140 - b = 140 - 50 = 90;
Ответ: длина = 90м, ширина 50 м