Дан треугольник с вершинами А(-9;0); В(6;8); С(-4;-8). Найти сумму высот треугольника. (...

Question

Дан треугольник с вершинами А(-9;0); В(6;8); С(-4;-8). Найти сумму высот треугольника. ( треугольник произвольный)

Answer 1

Находим длины сторон.
1) Расчет длин сторон
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 17
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 18.86796226
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 9.433981132
Затем определяем площадь треугольника:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 80
Длины высот равны:
АА₂ = 2S / ВС = 8.479983 
BB₂ = 2S / ВС = 16.96 
CC₂ = 2S / ВА = 9.411765 

Ответ:  сумма высот = 34,85.