упростить

0 голосов
47 просмотров

упростить

\sqrt{|20\sqrt{7}-53|}-\sqrt{20\sqrt{7}+53}

Алгебра | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

т.к. модуль то  сравним числа 20\sqrt{7} = \sqrt{400*7}= \sqrt{2800} \\ 53 = \sqrt{2809}

тогда убирая моуль получим

\sqrt{53 - 20\sqrt{7}} = \sqrt{(2\sqrt{7}-5)^2}= \abs{2\sqrt{7}-5} \\ \sqrt{53 +20\sqrt{7}} = \sqrt{(2\sqrt{7}+5)^2}= \abs{2\sqrt{7}+5}

\abs{2\sqrt{7}-5}-\abs{2\sqrt{7}-5} = -10

 

(468 баллов)
Похожие задачи