В параллелограм вписана окружность. Докажите что этот параллелограмм ромб

0 голосов
46 просмотров

В параллелограм вписана окружность. Докажите что этот параллелограмм ромб


Математика (12 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы его противоположных сторон равны  AB + CD = BC + AD, поскольку противоположные стороны равны, то 2*АВ = 2*ВСAB=BC, т.е. все стороны параллелограмма равны и он является ромбом. Что и требовалось доказать.
(24 баллов)