Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 3:6.Найти углы между диагоналями...

0 голосов
33 просмотров

Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 3:6.Найти углы между диагоналями прямоугольника. (На русском пожалуйста языке)


Геометрия (65 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим прямоугольник АВСД и точку пересечения диагоналей О.
Прямой угол разделён в отношении 3 : 6, в градусах это (90 /(3+6))*3 = 30° и второй угол 90-30 = 60°.
Пусть угол 30° - это угол САД, а 60° - ВАС.
По свойству диагоналей прямоугольника угол ВАС равен углу АВД.
Отсюда угол АОВ и есть угол между диагоналями и он равен 180-60-60 = 60°.

(309k баллов)