Решите уравнение: корень третьей степени из х+45 - корень третьей степени из x-16...

Question

Решите уравнение: корень третьей степени из х+45 - корень третьей степени из x-16 =1.Помогите плз решить.Много баллов даю.

Comments

Ответ дан или нет?

---

Ответа не знаю

Answer 1

∛(x+45) -∛(x-16) =1 ;
(∛(x+45) -∛(x-16))³ =1³ ;
* * * (a-b)³ =a³ -3a²b +3ab²-b³ =a³ -3ab(a-b) -b³ * * *
(x+45) -3∛(x+45)* ∛(x-16)(∛(x+45) -∛(x-16) -(x-16) =1 ; 
61-3∛(x+45)(x-16)*1  =1 ;
∛(x+45)(x-16) =20 ;
(x+45)(x-16) =8000 ;
x² +29 x -8720 =0;
D =29² +4*8720 =841+34880=35721=189² ;√D =189 ;
x₁ = (-29-189)/2 = -109 ;
x₂ =(-29+189)/2 =80.

Проверка показывает, что обе корни.

ответ:   -109 , 80.

Comments

Спасибо большое

Answer 2

∛(x+45)=1+∛(x-16)
(∛(x+45))³=(1+∛(x-16))³
x+45=1+3∛(x-16)+3∛(x-16)²+x-16
3∛(x-16)+3∛(x-16)²-60=0
∛(x-16)=a
3a²+3a-60=0
a²+a-20=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-20
a1=-5⇒∛(x-16)=-5⇒x-16=-125⇒x=-109
a2=4⇒∛(x-16)=4⇒x-16=64⇒x=80

Comments

∛(x-16)=a
3a²+3a-60=0.Как это получилось?

---

Она это выражение на некое число "а", значение которого ровно этому выражению.

---

Поменяла на "а"

---

Непонятно все равно)Здесь надо как то по другому и корни получаются чет большие