АВСД равнобедренная трапеция АВ параллельно ДС, АД=СВ, угол В=135 градусов ДН...

0 голосов
92 просмотров

АВСД равнобедренная трапеция АВ параллельно ДС, АД=СВ, угол В=135 градусов ДН перпендикулярен АВ, АН=1,5см, НВ=6,5см. Найти Площадь трапеции?
СРОЧНО!!!


Геометрия (31 баллов) | 92 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1шаг) Опустим высоту ДН на продолжение меньшего основания АВ
НА=1,5 ( по условию)
НВ=6 (по условию)
НВ=На+АВ ------ AB=HB-HA
АВ=5
2 шаг) проведем 2 высоты на ДС (АМ и ВК)
НА=ДМ(как противолежащие стороны прямоугольника)
ДМ=КС(как высоты равнобокой трапеции)
НА=КС=ДМ( по выше доказанному)
3 шаг) АВ=МК(противолежащие стороны прямоугольника)
значит ДС=5+2*1,5=8
4 шаг) средняя линяя (5+8)/2=6,5
5 шаг)нижние углы трапеции равны 45 ,потому что сумма противолежащих углов равнобокой трапеции равна 180 градусам)
6 шаг) треугольники ДАМ и СВК равнобедренные)
АМ=ДМ (углы по 45 градусов) в другом также
значит высота равна 1,5 см
7 шаг) S=h*средняя линия
S=1,5*6,5=9,75

(130 баллов)
0 голосов

На этом сайте ответ znanija.com/task/4169637

(98 баллов)