Решение:
Обозначим количество мужчин буквой М, женщин - Ж, детей - Д.
Составим уравнения:
50М+20Ж+Д=1000
М+Ж+Д=100 откуда Д=100-М-Ж
Подставляем Д в первое уравнение:
50М+20Ж+100-М-Ж=1000 или
49М+19Ж=900
Осталось подобрать М и Ж, учитывая, что М не может быть больше 17, (надеюсь понятно, почему) и, что для того, чтобы в сумме вышел в единицах ноль, то нужно, чтобы число
М оканчивалось на 1 а Ж на 9 или М оканчивалось на 2, а Ж на 8, или оба на пять. Начинаем проверять числа. варианты:
М=1 и Ж=9 - мало,
М=2 и Ж=8 - мало
по пять тоже мало, можно расписать варианты.
М=11 и Ж=9 - мало,
М=11 и Ж=19 - подходит.
Всего женщин и мужчин 11+19=30, значит детей 100-30=70
Проверяем: 11*50+19*20+70=1000
Ответ: 11 мужчин, 19 женщин, 70 детей.