В]се грани параллелепипеда являются прямоугольниками и диагонали граней равны , , ....

0 голосов
104 просмотров

В]се грани параллелепипеда являются прямоугольниками и диагонали граней равны \sqrt{65} , \sqrt{105}, 4\sqrt{5}. найдите длины ребер параллелепипеда

Геометрия | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

a^2+b^2=65\\ a^2+c^2=105\\ b^2+c^2=80\\ a^2 = 65-b^2\\ c^2 =80-b^2\\ 65-b^2+80-b^2=105\\ -2b^2=-40\\ b^2=20\\ c^2=80-20=60\\ a^2=65-20=45\\ a=3\sqrt5\\b=2\sqrt5\\c=2\sqrt{15}

 

 

(26.0k баллов)
Похожие задачи