Фермерское хозяйство производит молоко.молоком полностью заполняют несколько бидонов по...

Question

Фермерское хозяйство производит молоко.молоком полностью заполняют несколько бидонов по 50 литров каждый.если молоко разлить в сорокалитровы бидоны,то их понадобится на 5 больше,чем пятидесятилитровых,при этом один бидон будет неполным.если же это молоко разлить в бидоны по 70 литров,то их понадобится на 4 меньше,и тоже один останется неполным.сколько литров молока было произведено фермерским хозяйством?

Comments

решал уже вчера. 17 бидонов молока по 50 литров.

Answer 1

Никто так и не ответил, напишу сам.
Всего x бидонов по 50 л, то есть 50x л.
Разлили его по 40 л, получилось x+4 полных и еще m л остатка.
Разлили его по 70 л, получилось x-5 полных и еще n л остатка.
{ 50x = 40(x+4) + m
{ 50x = 70(x-5) + n
Получаем
{ 50x = 40x + 160 + m
{ 50x = 70x - 350 + n
Упрощаем
{ 10x = 160 + m
{ 20x = 350 - n
Делим 1 уравнение на 10, а 2 на 20
{ x = 16 + m/10
{ x = 17,5 - n/20
Получаем 16 < x < 17,5
Ясно, что целое x только одно: x = 17; тогда m = 10; n = 10