Диагональ AC прямоугольной трапеции abcd - перпендикуляр к боковой стороне cd и...

Question

Диагональ AC прямоугольной трапеции abcd - перпендикуляр к боковой стороне cd и составляет угол 60 градусов с основанием ad. Найдите площадь трапеции, если AD=24см

Answer 1

Угол CDA=180-60-90=30
sinCDA=AC/AD=1/2
AC=AD/2=24/2=12

угол CAB=90-60=30
sin CAB=CB/AC=1/2
CB=AC/2=12/2=6
По теореме Пифагора
AB=√(AC²-BC²)=√(144-36)=√108=6√3
Площадь (AD+BC)*AB/2=((6+24)*6√3)/2=90√3