Система уравнений: lgX-lgY=1 lg квадратX-lg квадратY=5

0 голосов
107 просмотров

Система уравнений: lgX-lgY=1 lg квадратX-lg квадратY=5

Алгебра (12 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\left \{ {{lgx-lgy=1} \atop {lg^2x-lg^2y=5}} \right.\\ \\ \left \{ {{lgx=1+lgy} \atop {lg^2x-lg^2y=5}} \right.\\ \\ (1+lgy)^2-lg^2y=5\\ 1+2lgy+lg^2y-lg^2y-5=0\\ 2lgy-4=0\\ 2(lgy-2)=0\\ lgy=2\\ lgy=lg100\\ y=100\\ \\ lgx = 1+2 = 3\\ lgx= lg1000\\ x=1000

(10.4k баллов)
Похожие задачи