Найти множество значений функции y=sin6x-корень из 3 cos6x

0 голосов
79 просмотров

Найти множество значений функции y=sin6x-корень из 3 cos6x


Алгебра (103 баллов) | 79 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Y=sin6x-√3cos6x
Функция задана в виде y=asinx+bcosx
В этом случае наименьшее значение равно -√(a²+b²),
а наибольшее значение равно √(a²+b²)
В нашем случае, a=1, b=-√3
Тогда, - \sqrt{1^2+( \sqrt{3})^2 }=- \sqrt{1+3}=- \sqrt{4}=-2
наименьшее значение функции
 \sqrt{1^2+( \sqrt{3})^2 }= \sqrt{1+3}= \sqrt{4}=-2
наибольшее значение функции
Получаем, E(y)=[-2;2] - область значений функции

(125k баллов)
0 голосов

Y=sin6x-√3cos6x  преобразуем формулу .  КОТОРОЙ ЗАДАЕТСЯ ФУНКЦИЯ
sin6x-√3cos6x=2(1/2sin6x-√3/2cos6x)=2(cos π/6sin6x-sinπ/6cos6x)=          =2sin(6x-π/6)
-1-2<2sin(6x-π/6)<2<br>МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ [-2.2]




(10.6k баллов)