Доброго времени суток.
Суд, требования гражданке Поляковой - не удовлетворит. У Потапова и Поляковой незарегистрированный брак, следовательно речи о алиментах и быть не может. Если, бы они были в зарегистрированном браке, а потом развелись, тогда другое дело. Суд удовлетворил бы требование гражданке Поляковой.