Sin^2x-2cos^2x=sin2x

Question

Sin^2x-2cos^2x=sin2x

Answer 1

Sin^2x-cos^2x+sin^2x-2sinxcosx=0
2sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0
2tg^2x-2tgx-1=0
tgx=t
2t^2-2t-1=0
D=4+4*1*2=12
t=(2+2корня из3)/4=(1+корень из3)/2
т=2-2корня из3)/4=(1-корень из3)/2
х=arctg(1+корень 3)/2+pin
x=arctg(1-корень из 3)/2+pin