Поехали!
Сначала применяем в числителе формулу разности кубов:
lim n->oo ((n-(n-1))*(n^2+n*(n-1)+(n-1)^2))/(2*n^2-n+1)
Продолжаем работать с числителем:
lim n->oo (2*n^2-n+(n-1)^2)/(2*n^2-n+1)
Применяем формулу квадрат разности для (n-1)^2 и преобразуем:
lim n->oo (3*n^2-3*n+1)/(2*n^2-n+1)
Выносим n^2 в числителе и знаменателе и сокращаем его. Остается:
lim n->oo (3-3/n+1/n^2)/(2-1/n+1/n^2)
Все дроби в знаменателе у которых стоит n, стремятся к нулю.
В итоге получаем ответ:
3/2 или 1,5