Помогите решить пожалуйста, неравенства и графическое неравенство! а)5^1-2x>1/125...

0 голосов
41 просмотров

Помогите решить пожалуйста, неравенства и графическое неравенство!
а)5^1-2x>1/125
б)(1/4)^x^2+3x<=16<br> в)3^x-3^x-3>26
г)4^x-2^x=>2
Граф.неравенство
(1/2)^x<=2


Алгебра (39 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
а)5^1-2x>1/125
1-2x>-3
2x<4<br>x<2<br>x∈(-∞;2)
б)(1/4)^x^2+3x<=16<br>x²+3x≥-2
x²+3x+2≥0
x1+x2=-3 U x1*x2=+2⇒x1=-2 U x2=-1
x∈(-∞;-2] U [-1;∞)
в)3^x-3^x-3>26
3^(x-3)*(27-1)>26
3^(x-3)*26>26
3^(x-3)>1
x-3>0
x>3
x∈(3;∞)
г)4^x-2^x=>2
2^x=a
a²-a-2≥0
x1+x2=1 U a1*a2=-2⇒a1=-1 U a2=2
a≤-1⇒2^x≤-1 решения нет
a≥2⇒2^x≥2⇒x≥1
x∈[1;∞)