Решите неравенство (1-х)(2+х)<0

$\left( 1-x \right) \left( 2+x \right) \ \textless \ 0$

Решаем методом интервалов

$\left( 1-x \right) \left( 2+x \right) =0$

Корни уравнения

$x_1 = -2 ;\; x_2 = 1$

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале. Смотри рисунок.

Ответ: $x \in \left( -\infty ;\; -2 \right) \cup \left( 1 ;\; +\infty \right)$
или
$x \ \textless \ -2 ;\;\; x \ \textgreater \ 1$