Разность корней уравнения x^2+px+12=0 равна 1.Найдите P^2

Question

Разность корней уравнения x^2+px+12=0 равна 1.Найдите P^2

Answer 1

По теореме Виета:
X1+X2=-p
X1*X2=12
И по условию
X1-X2=1
Решим систему уравнений:
X1*X2=12        (1+X2)X2=12         X2+X2^2-12=0     
X1-X2=1;         X1=1+X2;    
Получим корни
X2=3
X2=-4;
Тогда 
X1=4;
X1=-3;
Теперь найдем P
-P=X1+X2;
P=-(X1+X2)
P1=4+3=7;
P2=-4-3-7
тогда P^2=49