для начала по теореме косинусов найдё сторону АС.
ВС в квадрате= АС в квадрате+ АВ в квадрате - 2*АВ*АС*cosA. подставим значение и обозначим АС как х. Получаем: 64= х в квадрате + 64 - 4 корня из7 * х. х в квадрате - 4 корня из7 * х =0. х( х- 4 корня из7 ). х=0 - не подходит или х= 4 корня из7 . высоту ВН можно получить из треугольника ВСН по теореме Пифагора (НС=1/2АС=2 корня из7)
ВН в квадрате = 64-28=36. Ответ: ВН=6